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我们在上一章讨论了，为什么我们看到时间向前进：
为什么无序度增加，并且我们记住过去而非将来。时间好像是一条笔直的铁轨，人们只能往一个方向前进。
如果该铁轨有环圈以及分岔，使得一直往前开动的火车却返回原先通过的车站，这是怎么回事呢？人们能否旅行到未来或过去呢？
H·G·韦尔斯在《时间机器》中，正好像其他无数的科学幻想作家那样，探讨了这些可能性。科学幻想的许多观念，诸如潜水艇以及飞往月亮等都已变成了科学的事实。
那么，时间旅行的前景如何呢？
1949年库尔特·哥德尔发现了广义相对论允许的新的时空。这首次表明物理学定律的确允许人们在时间里旅行。哥德尔是一名数学家，他由于证明了不完备性定理而名震天下。该定理是说，不可能证明所有真的陈述，即使你只试图证明像算术这么明确而且枯燥的学科中所有真的陈述。这个定理也许是我们理解和预言宇宙能力的基本极限，然而至少迄今为止，它似乎还未成为我们寻求完备统一理论的障碍。
哥德尔在和爱因斯坦于普林斯顿高级学术研究所度过他们晚年时通晓了广义相对论。他的时空具有一个古怪的性质：整个宇宙都在旋转。人们也许会问：“它相对于何物旋转？”其答案是远处的物体围绕着小陀螺或者陀螺仪的指向旋转。
这导致一个附加的效应，一位航天员可能在他乘航天飞船出发之前即已回到地球。这个性质使爱因斯坦非常沮丧，他曾经以为广义相对论不允许时间旅行。然而，鉴于爱因斯坦对引力坍缩和不确定性原理的无端反对，这也许反而是一个令人鼓舞的迹象。因为我们可以证明，我们生存其中的宇宙是不旋转的，所以哥德尔找到的解并不对应于它。它还有一个非零的宇宙常数。宇宙常数是当爱因斯坦以为宇宙是不变时引进的。在哈勃发现了宇宙的膨胀后，就不再需要宇宙常数，而现在普遍认为它应为零。然而，之后从广义相对论又找到其他一些更合理的时空，它们允许旅行到过去。其中之一即是旋转黑洞的内部。另外一种是包含两根快速相互穿越的宇宙弦的时空。顾名思义，宇宙弦是弦状的物体，它具有长度，但是截面很微小。实际上，它们更像在巨大张力下的橡皮筋，其张力大约为1亿亿亿吨。把一根宇宙弦系到地球上，就会把地球在1/30秒的时间里从每小时零英里加速到每小时60英里。宇宙弦初听起来像是科学幻想物，但有理由相信，在早期宇宙中由在第五章讨论过的那种对称破缺机制可以形成宇宙弦。因为宇宙弦具有巨大的张力，而且可以从任何形态起始，所以它们一旦伸展开来，就会加速到非常高的速度。
哥德尔解和宇宙弦时空一开始就这么扭曲，使得总能旅行到过去。上帝也许会创生了一个如此卷曲的宇宙，但是我们没有理由相信他会这样做。微波背景和轻元素丰度的观测表明，早期宇宙并没有允许时间旅行的曲率。如果无边界设想是正确的，从理论的基础上也能导出这个结论。
这样问题就变成：如果宇宙初始就没有时间旅行必需的曲率，我们能否随后把时空的局部区域卷曲到这种程度，直至允许时间旅行？
快速恒星际或星系际旅行是一个密切相关的，也是科学幻想作家关心的问题。根据相对论，没有东西比光运动得更快。因此，如果我们向我们最近邻的恒星——半人马座α——发送航天飞船，由于它大约在4光年那么远，所以我们预料至少要8年才能等到旅行者们回来报告他们的发现。如果要去银河系中心探险，至少要10万年才能返回。
相对论确实给了我们一些宽慰。这就是在第二章提及的双生子佯谬。
因为时间不存在唯一的标准，而每一位观察者都拥有他自己的时间。这种时间是用他携带的时钟来测量的，这样航程对于空间旅行者比对于留在地球上的人显得更短暂是可能的。但是，这对于那些只老了几岁的返回的空间旅行者，并没有什么值得高兴的，因为他发现留在地球上的亲友们已经死去几千年了。这样，科学幻想作家为了使人们对他们的故事有兴趣，必须设想有朝一日我们能运动得比光还快。这些作家中的大部分并未意识到的是，如果你能运动得比光还快，相对论意味着，你就能向时间的过去运动，正如以下五行打油诗描写的那样：
有位年轻小姐名怀特，
她能行走得比光还快。
她以相对性的方式，
在当天刚刚出发，
却已在前晚到达。
关键在于相对论认为不存在让所有观察者同意的惟一的时间测量。相反，每位观察者各有自己的时间测量。如果一枚火箭能以低于光的速度从事件A（譬如2012年奥林匹克竞赛的100米决赛）至事件B（譬如半人马座α议会第100004届会议的开幕式），那么根据所有观察者的时间，他们都同意事件A发生于事件B之先。然而，假定飞船必须以超过光的速度旅行才能把竞赛的消息送到议会。那么，以不同速度运动的观察者关于事件A和事件B何为前何为后就众说纷纭。按照一位相对于地球静止的观察者的时间，议会开幕也许是在竞赛之后。这样，这位观察者会认为，如果他不理光速限制的话，该飞船能及时地从A赶到B。然而，在半人马座α上以接近光速在离开地球方向飞行的观察者就会觉得事件B即议会开幕，先于事件A即百米决赛发生。相对论告诉我们，对于以不同速度运动的观察者，物理定律是完全相同的。
这已被实验很好地检验过。人们认为，即使用更高级的理论去取代相对论，它仍然会被作为一个特性保留下来。
这样，如果超光速旅行是可能的，运动的观察者会说，就有可能从事件B，也就是议会开幕式，赶到事件A，也就是百米竞赛。如果他运动得更快一些，他甚至还来得及在赛事之前赶回，并在得知谁是赢家的情形下放下赌金。
要打破光速壁垒存在一些问题。相对论告诉我们，飞船的速度越接近光速，用以对它加速的火箭功率就必须越来越大。对此我们已有实验的证据，但不是航天飞船的经验，而是在诸如费米实验室或者欧洲核子研究中心的粒子加速器中的基本粒子的经验。我们可以把粒子加速到光速的99.99%，但是不管我们注入多少功率，也不可能把它们加速到超过光速壁垒。航天飞船的情形也是类似的：不管火箭有多大功率，也不可能加速到光速以上。
这样看来，快速空间旅行和逆时旅行似乎都不可行了。
然而，还可能有办法。人们也许可以把时空卷曲起来，使得A和B之间有一近路。在A和B之间创生一个虫洞就是一个法子。顾名思义，虫洞就是一个时空细管，它能把两个相隔遥远的几乎平坦的区域连接起来。
虫洞两个端点之间在几乎平坦的背景里的分离和通过虫洞本身的距离之间没必要有什么关系。这样，人们可以想像，他可以创造或者找到一个从太阳系附近通到半人马座α的虫洞。虽然在通常的空间中地球和半人马座α相隔20万亿英里，而通过虫洞的距离却只有几百万英里。这就允许百米决赛的消息赶在议会开幕式前到达。然后一位往地球飞去的观察者也应该能找到另一个虫洞，使他从半人马座α议会开幕在赛事之前回到地球。这样，虫洞正和其他可能的超光速旅行方式一样，允许人们逆时旅行。
时空不同区域之间的虫洞的思想并非科学幻想作家的发明，它的起源是非常令人尊敬的。
1935年爱因斯坦和纳珍·罗森写了一篇论文。在该论文中他们指出广义相对论允许他们称为“桥”，而现在称为虫洞的东西。爱因斯坦-罗森桥不能维持得足够久，使得航天飞船来得及穿越：虫洞会缩紧，而飞船会撞到奇点上去。然而，有人提出，一个先进的文明可能使虫洞维持开放。可以这样做，或者把时空以其他方式卷曲，使它允许时间旅行，人们可以证明，这需要一个负曲率的时空区域，如同一个马鞍面。通常的物质具有正能量密度，赋予时空以正曲率，如同一个球面。这样，为了使时空卷曲成允许逆时旅行的样子，人们需要负能量密度的物质。